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Modélisation et simulation d'écoulement diphasique fluide-gaz dans un centre de stockage des déchets ménagers
Résumé
La modélisation et la simulation numérique d’écoulements des fluides en milieux poreuxréactifs interviennent dans de nombreuses applications énergétiques et environnementales. Nousnous sommes focalisés dans de ce travail sur le stockage des déchets ménagers pour la production debiogaz.
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Dans cette thèse nous présentons et étudions, théoriquement et numériquement, desmodèles mathématiques pour décrire le fonctionnement d’une décharge dans laquelle des déchetsbiodégradables sont utilisés pour générer du méthane. D’une part, nous traitons un nouveau modèlede processus anaérobie en deux étapes qui tient compte des phénomènes d’inhibition, pour lequelnous présentons des résultats sur le comportement asymptotique des solutions et des prévisionsplus approfondies sur la production du biogaz. D’autre part, nous traitons de nouveaux modèlescouplés (l’écoulement monophasique du lixiviat et l’écoulement biphasique de lixiviat-biogaz)combinant à la fois l’aspect biologique et l’aspect mécanique des fluides dans une description unifiéedes Equations aux Dérivée Partielles (EDP). Par la suite, nous analysons les formulations faibles desmodèles et nous présentons des simulations numériques. L’objectif principal est de construire unoutil performant de modélisation qui débouche sur un algorithme de simulation en deux et troisdimensions, prêt à l’emploi dans la gestion des déchets. Nous pensons qu’un tel outil est importantpour une utilisation pratique dans les prévisions et pour les études avancées pour l’optimisation et lecontrôle de la production du biogaz..The modeling and numerical simulations of fluid flow in reactive porous media areinvolved in many energy and environmental applications. In this work, we focused on the storage ofhousehold waste for the biogas production. In this thesis we present and study, theoretically andnumerically, mathematical models to describe the functioning of a landfill in which biodegradablewaste is used to generate methane. First, we tackle a new two-step anaerobic process model thattakes into account the inhibition phenomenon, for which we present results on the asymptoticbehavior of solutions and we give more in-depth information and predictions on biogas production.Secondly, we tackle the new coupled models (one phase flow of leachate and two phase flow ofleachate-biogas) combining both biological and mechanical aspects in a unified description of PartialDifferential Equations (PDEs). We then analyze the models and present numerical simulations. Themain goal is to build an efficient modeling tool that leads to a simulation algorithm in two and threedimensions ready for use in waste management. We believe that such a tool is important both forpractical use in predictions and in advanced studies for the optimization and the control of the biogasproduction.